Nettobarwert-Rechner (NPV)
Analysieren Sie die Rentabilität einer Investition. Ein positiver NPV zeigt an, dass die projizierten Erträge (in heutiger Kaufkraft) die erwarteten Kosten übersteigen.
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Von Prof. David Anderson
Finanzprofessor | CFA Charterholder
„Im Sitzungssaal zählen keine Meinungen, sondern Mathematik. Während Kennzahlen wie ROI oder Amortisationsdauer beliebt sind, sind sie lückenhaft. Der Nettobarwert (NPV) ist die einzige Kennzahl, die die grundlegendste Regel der Finanzen berücksichtigt: den Zeitwert des Geldes. Egal, ob Sie als Geschäftsinhaber über eine neue Maschine entscheiden oder als Investor eine Mietimmobilie bewerten, der NPV sagt Ihnen genau eines: Wird Sie diese Investition reicher oder ärmer machen?“
Nettobarwert (NPV) Rechner & Leitfaden: Der Goldstandard der Investitionsanalyse
Masterclass Investitionsrechnung: Formeln, Excel-Hacks & Entscheidungsregeln
1. Was ist der NPV? (Die Kennzahl für „Wertschöpfung“)
Der Nettobarwert (NPV) ist die Differenz zwischen dem Barwert der Cash-Inflows und dem Barwert der Cash-Outflows über einen bestimmten Zeitraum.
Vereinfacht ausgedrückt: Sie geben heute Geld aus (Abfluss), um in der Zukunft Geld zu erhalten (Zufluss). Da Geld in der Zukunft weniger wert ist als heute (wegen Inflation und Risiko), müssen Sie diese zukünftigen Ströme auf den heutigen Tag „abzinsen“, um zu sehen, ob sich das Projekt wirklich lohnt.
Die NPV-Entscheidungsregel
✅ NPV > 0 (Positiv): ANNEHMEN. Das Projekt steigert den Wert des Unternehmens. Das Vermögen wächst.
❌ NPV < 0 (Negativ): ABLEHNEN. Das Projekt vernichtet Wert. Eine alternative Anlage wäre profitabler.
⚪ NPV = 0 (Neutral): INDIFFERENT. Das Projekt erzielt genau die geforderte Rendite, schafft aber keinen zusätzlichen Wert.
2. Der mathematische Motor: Die NPV-Formel
Auch wenn sie einschüchternd aussieht, ist die Summenformel lediglich die Addition einer Reihe von Barwertberechnungen.
Die Standardformel
$$ NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{R_t}{(1 + i)^t} – C_0 $$
- $R_t$: Netto-Cashflow während einer einzelnen Periode $t$.
- $i$: Abzinsungssatz (oder Rendite einer alternativen Anlage).
- $t$: Anzahl der Zeitperioden.
- $C_0$: Anfangsinvestition (Anschaffungskosten, meist negativ).
3. Fallstudie: Manuelle Berechnung
Szenario: Sie überlegen, eine Kaffeemaschine für 10.000 € zu kaufen. Sie wird in den nächsten 3 Jahren jährlich 4.000 € Gewinn generieren. Ihre geforderte Rendite (Abzinsungssatz) beträgt 10 %.
| Jahr (t) | Cashflow | Abzinsungsfaktor $(1,10)^t$ | Barwert (PV) |
|---|---|---|---|
| 0 (Heute) | -10.000 € | 1,000 | -10.000,00 € |
| 1 | +4.000 € | 1,100 | 3.636,36 € |
| 2 | +4.000 € | 1,210 | 3.305,79 € |
| 3 | +4.000 € | 1,331 | 3.005,26 € |
| Nettobarwert (NPV): | -52,59 € | ||
Ergebnis: Der NPV beträgt -52,59 €. Obwohl Sie einen nominalen Gewinn von 2.000 € machen (12k Einnahmen – 10k Kosten), VERLIEREN Sie im heutigen Wert gemessen tatsächlich Geld im Vergleich zu einer 10%igen Alternativanlage. Projekt ABLEHNEN.
4. Die „Excel-Falle“: Machen Sie diesen Fehler nicht!
Dies ist der häufigste Fehler, den ich bei MBA-Studenten und Analysten sehe.
⚠️ Das Problem mit Periode 1
Excels =NBW() (bzw. =NPV()) Funktion geht davon aus, dass der erste ausgewählte Wert am ENDE von Periode 1 anfällt.
Wenn Sie Ihre Anfangsinvestition (Jahr 0) innerhalb der Funktion einschließen, wird Excel diese fälschlicherweise um ein Jahr abzinsen.
Falscher Weg ❌
# Angenommen A1 ist Zins (10%), A2 ist -10.000€, A3-A5 sind 4.000€
=NBW(A1; A2:A5)
>> Ergebnis: -47,81 € (FALSCH!)
# Excel hat die initialen 10k abgezinst und so die Kosten künstlich gesenkt.
Richtiger Weg ✅
# Die Anfangsinvestition muss AUSSERHALB der Funktion addiert werden
=NBW(A1; A3:A5) + A2
>> Ergebnis: -52,59 € (KORREKT)
# Logik: Zukünftige Flows (Jahr 1-3) abzinsen, dann Startkosten abziehen.
5. Die große Debatte: NPV vs. IRR
Der interne Zinsfuß (IRR) berechnet die prozentuale Rendite eines Projekts. Er ist beliebt, weil Manager Prozentsätze lieben. Aber der NPV ist wissenschaftlich überlegen.
- Die Reinvestitionsannahme: Der IRR unterstellt, dass Cashflows zum hohen IRR-Satz reinvestiert werden (oft unrealistisch). Der NPV nimmt eine Reinvestition zu Kapitalkosten an (realistisch).
- Das Skalierungsproblem: Ein Projekt mit 50 % IRR, das 10 € verdient, ist schlechter als ein Projekt mit 10 % IRR, das 1.000.000 € verdient. Der NPV erfasst die Größenordnung des Wohlstands.
Regel des Professors: Wenn sich NPV und IRR widersprechen, folgen Sie immer dem NPV. Man kann Euro ausgeben; man kann keine Prozentsätze ausgeben.
6. FAQ-Ecke des Professors
F: Kann ein Projekt trotz positivem NPV abgelehnt werden?
Ja. Dies geschieht bei der „Kapitalrationierung“. Wenn ein Unternehmen nur begrenzte Mittel hat, lehnt es möglicherweise ein Projekt mit positivem NPV ab, um ein anderes Projekt mit einem noch höheren NPV zu finanzieren.
F: Was ist die „Amortisationsdauer“ im Vergleich zum NPV?
Die Amortisationsdauer (Payback Period) zählt lediglich, wie viele Jahre es dauert, bis die Investition zurückgeflossen ist. Sie ignoriert den Zeitwert des Geldes und Cashflows nach dem Amortisationszeitpunkt. Sie ist im Vergleich zum NPV eine sehr grobe Metrik.
Referenzen
- Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2019). Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
- Damodaran, A. (2012). Investment Valuation. Wiley Finance.
- Investopedia. „Net Present Value (NPV) Rule“.
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