Analysis & Differentialrechnung
39 kostenlose Tools für Ableitungen, Integrale, Reihen und Grenzwerte. Mit Schritt-für-Schritt-Lösungen.
Integrale & Integration
∫
Stammfunktion Rechner
Finden Sie unbestimmte Integrale mit detaillierten Lösungsschritten.
Berechnen
∫ab
Bestimmtes Integral Rechner
Berechnen Sie die Fläche unter einer Kurve zwischen zwei Punkten.
Berechnen
∬
Doppelintegral Rechner
Berechnen Sie Integrale über 2D-Bereiche (Kartesisch oder Polar).
Berechnen
∭
Dreifachintegral Rechner
Lösen Sie Volumenprobleme mittels Integralen im 3D-Raum.
Berechnen
uv
Partielle Integration Rechner
Lösen Sie Produktintegrale mit der Formel ∫udv = uv – ∫vdu.
Berechnen
A
Fläche zwischen Kurven
Berechnen Sie die geometrische Fläche, die von zwei Funktionen begrenzt wird.
Berechnen
L
Bogenlänge Rechner
Bestimmen Sie die Länge eines Kurvensegments über einem Intervall.
Berechnen
x̄
Schwerpunkt Rechner
Finden Sie das geometrische Zentrum (Massenschwerpunkt) einer Region.
Berechnen
Σ
Riemann-Summe Rechner
Näherungsweise Flächenberechnung durch linke, rechte oder Mittelsummen.
Berechnen
Tr
Trapezregel Rechner
Numerische Integration durch Annäherung mittels Trapezen.
Berechnen
S
Simpson-Regel Rechner
Hochpräzise numerische Integration durch quadratische Approximation.
Berechnen
Ableitungen & Differenzieren
f″
Zweite Ableitung Rechner
Finden Sie Ableitungen höherer Ordnung zur Krümmungsanalyse.
Berechnen
dy
Implizites Differenzieren
Differenzieren Sie Gleichungen, in denen y nicht isoliert ist.
Berechnen
∂
Partielle Ableitung Rechner
Berechnen Sie Ableitungen multivariater Funktionen (∂f/∂x).
Berechnen
∇
Gradienten Rechner
Bestimmen Sie das Gradienten-Vektorfeld einer skalaren Funktion.
Berechnen
J
Jacobi-Matrix Rechner
Berechnen Sie die Determinante der Jacobi-Matrix.
Berechnen
×
Rotation (Curl) Rechner
Bestimmen Sie die Rotation eines 3D-Vektorfeldes.
Berechnen
/
Tangenten Rechner
Finden Sie die Gleichung der Tangente an einem Kurvenpunkt.
Berechnen
≈
Lineare Approximation
Schätzen Sie Funktionswerte mithilfe der Tangente.
Berechnen
Grenzwerte & Analysis
lim
Grenzwert Rechner
Berechnen Sie Limites gegen einen Wert oder Unendlich.
Berechnen
D/R
Definitionsbereich Rechner
Identifizieren Sie gültige Ein- und Ausgabewerte einer Funktion.
Berechnen
⫽
Asymptoten Rechner
Finden Sie vertikale, horizontale und schiefe Asymptoten.
Berechnen
min
Extremstellen Rechner
Bestimmen Sie lokale Maxima, Minima und Sattelpunkte.
Berechnen
∿
Wendepunkt Rechner
Finden Sie Punkte, an denen sich das Krümmungsverhalten ändert.
Berechnen
∪
Krümmungsverhalten
Bestimmen Sie Intervalle, in denen die Funktion konvex oder konkav ist.
Berechnen
∞
Grenzverhalten
Analysieren Sie das Verhalten einer Funktion für x → ±∞.
Berechnen
Δy
Differenzenquotient
Berechnen Sie die Steigung der Sekante (vor der Ableitung).
Berechnen
Δx
Änderungsrate Rechner
Finden Sie die durchschnittliche Änderung über ein Intervall.
Berechnen
A/x
Partialbruchzerlegung
Zerlegen Sie komplexe rationale Funktionen in einfache Terme.
Berechnen
Folgen & Reihen
Tn
Taylor-Reihe Rechner
Approximieren Sie Funktionen durch unendliche Polynomsummen.
Berechnen
Σx
Potenzreihen Rechner
Finden Sie die Potenzreihendarstellung einer Funktion.
Berechnen
arⁿ
Geometrische Reihe
Berechnen Sie endliche und unendliche geometrische Folgen.
Berechnen
sin
Fourier-Reihe Rechner
Zerlegen Sie periodische Funktionen in Sinus- und Kosinusanteile.
Berechnen
R
Konvergenzradius
Bestimmen Sie Radius und Intervall der Konvergenz einer Reihe.
Berechnen
an
Quotientenkriterium
Prüfen Sie die Konvergenz mithilfe des Grenzwerts von Quotienten.
Berechnen
Differentialgleichungen
ℒ
Laplace-Transformation
Überführen Sie Zeitbereich-Funktionen in den Bildbereich (s-Bereich).
Berechnen
ℒ⁻¹
Inverse Laplace-Trafo
Transformieren Sie s-Bereich-Funktionen zurück in den Zeitbereich.
Berechnen
W
Wronski-Determinante
Prüfen Sie Lösungen auf lineare Unabhängigkeit.
Berechnen
y‘
Euler-Verfahren Rechner
Lösen Sie Differentialgleichungen 1. Ordnung numerisch.
Berechnen